CHI CUADRADO

El test de Chi-cuadrado se utiliza para hacer análisis bivariados. Esas dos variables deben ser cualitativas ambas.

•  Para comparar dos variables cualitativas
•  Razonamiento a seguir: suponemos que la hipótesis nula es cierta y estudiamos cómo es de probable que siendo iguales los dos grupos a comparar se obtengan resultados como los obtenidos o haber encontrado diferencias más grandes por grupos.

Para ello, vamos a utilizar el método de tablas de contingencia que es el método con el que expresamos las frecuencias absolutas en una tabla.

•  Se emplean para registrar y analizar la asociación entre dos o más variables de naturaleza cualitativa (nominales y ordinales)
•  Veamos: tabla de contingencia general para la comparación de dos variables dicotómicas. En las filas situamos la variable independiente y en las columnas las dependientes.

CONDICIONES PARA APLICAR CHI-CUADRADO:

•  Las observaciones deben ser independientes: es decir, al clasificar los sujetos en cada casilla, debe haber sujetos distintos; no puede haber sujetos repetidos en más de una casilla. Ni los sujetos se pueden clasificar en más de un lugar. No puede ser una persona fumadora y no fumadora a la vez.
•  Utilizar en variables cualitativas nominales u ordinales.
•  Más de 50 casos, deben ser tamaños muestrales importantes.
•  Las frecuencias teóricas o esperadas en cada casilla de clasificación ni deben ser inferiores a 5. Si son menores a 5, no podemos sacar conclusiones del contraste de hipótesis con Chicuadrado. Algunos autores señalan como tolerable que un 20% de las casillas tengan una frecuencia teórica inferior a 5, pero no deben ser muy inferiores.

PRUEBA DE CHI-CUADRADO:

Se utiliza para comprobar si la diferencia en los datos que observamos:

•  Es debida al azar: si se debe al azar debemos aceptar la hipótesis nula, puesto que se establece que no hay relación entre sexo y consumo.
•  Si es debida a algo más, por ejemplo, a una asociación entre las variables que estudiamos, aceptamos H1.

⇒Permite determinar si dos variables cualitativas están o no asociadas.

⇒Para su cómputo, calculamos:

• Frecuencia esperada (FE): aquellas que deberían haberse observado si la HO fuese cierta y si ambas variables fueran independientes.
• Frecuencias observadas (FO): en nuestro estudio

⇒Las comparamos para calcular el valor del estadístico chi-cuadrado (X2 )

⇒Cuanto mayor sea la diferencia (y, por tanto, el valor del estadístico), mayor es la

asociación/dependencia entre ambas variables.

⇒Por otra parte, como las diferencias entre las frecuencias observadas y esperadas están elevadas al cuadrado, esto hace que el valor de X 2 siempre sea positivo.

⇒Cuanto más grande es X2 , mayor es la diferencia entre las variables y menos probable es que no tuvieran asociación, rechazo hipótesis nula.

ODDS RATIO

Un valor de chi-cuadrado no basta solo con rechazar la hipótesis nula, hay que calcular la magnitud de asociación. Es necesario para terminar de interpretar las hipótesis de chi-cuadrado.